Question

Твой друг загадал двузначное число. В этом числе десятков в 3 раза больше, чем единиц. Если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 44. Определи число.

Answer 1

Пусть а-число единиц двузначного числа,
тогда 3а - число десятков двузначного числа.
Поразрядная запись этого числа  10*3а+а= 30а+а=31а
Запишем это число в обратном порядке поразрядной записью:
10a+3a=13a
По условию задачи сумма полученных чисел равна 44.
Составим уравнение:
31a+13a=44
44a=44
a=1
3a=3*1=3
Итак, 31 - искомое число

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Первое, что нам известно, это что десяток в этом числе в 3 раза больше, чем единица. Давайте представим число в виде 10x + y, где x - десяток, а y - единица.

У нас есть следующая информация: x = 3y. Теперь давайте посмотрим на число, записанное в обратном порядке. В этом случае, оно будет выглядеть как 10y + x.

Задача говорит нам, что если мы сложим исходное число и число, записанное в обратном порядке, то получится 44. То есть, у нас есть следующее уравнение:

(10x + y) + (10y + x) = 44.

Раскроем скобки и упростим это уравнение:

11x + 11y = 44.

Теперь мы можем разделить это уравнение на 11, чтобы упростить его еще больше:

x + y = 4.

У нас есть система из двух уравнений:

x = 3y, x + y = 4.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы определить значения x и y. Substituting the value of x from the first equation into the second equation, we get:

3y + y = 4, 4y = 4, y = 1.

Теперь мы знаем, что y = 1. Подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти x:

x = 3 * 1, x = 3.

Таким образом, получаем, что x = 3 и y = 1. Следовательно, загаданное число - это 31.

Проверим наше решение:

31 + 13 = 44.

Наше решение верно! Загаданное число - 31.