Question

Представьте в виде многочлена 1)-4x (x²-3x+2) 2) (1-x) (2y+x) 3)(5c-4)² Представьте в виде квадрата 4)9+12x+4x²

Answer 1

1)-4x(x²-3x+2)=-8x³+12x²-8x
2)(1-x)(2y+x)=1.2y+1.x -x.2y-x.x=2y+x-2xy-x²
3)(5c-4)²=(5c-4)(5c-4)=25c²-40c+16
4)9+12x+4x²=3²+2.3.2x+(2x)²=(3+2x)²

Answer 2

Давайте представим каждый из данных выражений в виде многочлена или квадрата.

1) Для первого выражения: 1 - 4x + (x² - 3x + 2) + 2 + (1 - x) + (2y + x) + 3(5c - 4)²

Раскроем скобки: 1 - 4x + x² - 3x + 2 + 2 + 1 - x + 2y + x + 3(25c² - 40c + 16)

Упростим: x² - 4x - 3x + x - x + 2 + 2 + 1 + 2y + 3(25c² - 40c + 16)

x² - 6x + 2 + 2 + 1 + 2y + 3(25c² - 40c + 16)

x² - 6x + 5 + 2y + 75c² - 120c + 48

Наконец, объединим все члены: x² - 6x + 2y + 75c² - 120c + 53

2) Для второго выражения: 9 + 12x + 4x²

Мы можем заметить, что это уже квадрат. Поскольку формула для квадрата выглядит следующим образом: (a + b)² = a² + 2ab + b², мы можем представить данное выражение в виде квадрата следующим образом:

(2x + 3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + 3²

4x² + 12x + 9

Таким образом, второе выражение можно представить в виде квадрата 4x² + 12x + 9.