Question

Сократите дробь: 14а²+ 7ав _________ в²-4а²

Answer 1

14а²+ 7ав         7а(2а+в)             7а
----------------- = -------------------- = ----------
 в²-4а²             (в-2а)(в+2а)         в-2а

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы можем использовать факторизацию и алгебраические операции. Давайте разберемся подробнее.

Имеем дробь: (14a² + 7ab) / (v² - 4a²)

Факторизация числителя и знаменателя

Сначала проведем факторизацию числителя и знаменателя, чтобы упростить выражение.

Числитель (14a² + 7ab) можно разложить на множители. Заметим, что оба члена числителя имеют общий множитель 7a, поэтому можно вынести его за скобки:

14a² + 7ab = 7a(2a + b)

Аналогично, разложим знаменатель (v² - 4a²). Здесь мы имеем разность квадратов, которую можно факторизовать следующим образом:

v² - 4a² = (v + 2a)(v - 2a)

Сокращение дроби

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить дробь. Для этого мы удаляем общие множители из числителя и знаменателя:

(14a² + 7ab) / (v² - 4a²) = (7a(2a + b)) / ((v + 2a)(v - 2a))

Таким образом, сокращенная форма данной дроби будет:

Ответ: (7a(2a + b)) / ((v + 2a)(v - 2a))

Теперь у нас есть упрощенная форма исходной дроби. Если у вас есть конкретные значения для переменных a и b, вы можете подставить их в эту формулу, чтобы получить численное значение.