Question

Обчисліть Зх + 3²х=2 x-це степінь дякуююю

Answer 1

3^x+3^2x=2
3^x=y
y²+y-2=0
y1-2=(-1+-√(1+8))/2=(-1+-3)/2={-2,1}
-2 не годится т.к 3^x>0
y=1
3^x=1
x=0

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спробуємо перенести всі члени на одну сторону:

3²х - 2 - х = 0

3²х - х - 2 = 0

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо скористатися квадратним тричленом. Для цього згрупуємо члени з х² та х:

(3²х - х) - 2 = 0

(3²х - х) = 2

Застосуємо формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

(3х)² - 2 * (3х) * х + х² = 2

9х² - 6х² + х² = 2

4х² + х² = 2

5х² = 2

Тепер поділимо обидві частини на 5:

х² = 2/5

Отже, значення х² дорівнює 2/5. Щоб знайти значення х, візьмемо квадратний корінь з обох частин:

х = ±√(2/5)

Таким чином, розв'язками рівняння є х = √(2/5) або х = -√(2/5).