Question

{2x+3y=1 {6x-2y=14 Решите систему уравнений методом сложения:-)

Answer 1

Решение:
2х+3у=1
6х-2у=14
Умножим первое уравнение системы на (-3)
-6х-9у=-3
6х-2у=14
Сложим два уравнения системы:
-6х -9у+6х-2у=-3+14
-9у-2у=11
-11у=11
у=11 : -11
у=-1  Подставим значение у=-1 в любое из уравнений системы уравнений, например в первое:
2х+3*-1=1
2х-3=1
2х=1+3
2х=4
х=4:2
х=2

Ответ: (2: -1)

Answer 2

2x+3y=1 *2
6x-2y=14 *3

4x+6y=2
+
18x-6y=42

22x=44
x=2
2*2+3y=1
4+3y=1
3y=-3
y=-1
Ответ x=2 y=-1

Answer 3

Я могу помочь вам решить систему уравнений методом сложения.

Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} 2x + 3y = 1 \\ 6x - 2y = 14 \end{cases} $$

Метод сложения заключается в том, что мы складываем или вычитаем оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Тогда мы можем найти другую переменную и подставить ее в одно из уравнений, чтобы найти первую переменную.

Для этого нам нужно сделать коэффициенты при одной из переменных равными по модулю, но противоположными по знаку. Например, мы можем умножить первое уравнение на 2, а второе уравнение на -3, чтобы получить:

$$ \begin{cases} 4x + 6y = 2 \\ -18x + 6y = -42 \end{cases} $$

Теперь мы можем сложить оба уравнения и получить:

$$ -14x = -40 $$

Отсюда мы находим, что $$x = \frac{40}{14} = \frac{20}{7}$$

Теперь мы можем подставить это значение в одно из уравнений, например, в первое, и получить:

$$ 2 \cdot \frac{20}{7} + 3y = 1 $$

Решая это уравнение, мы находим, что $$y = \frac{-13}{21}$$

Таким образом, решение системы уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} x = \frac{20}{7} \\ y = \frac{-13}{21} \end{cases} $$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.