Question

Решите систему x-y=5 x+y=8

Answer 1

Х= 5+у

5+у+у=8
2у=3
у=1,5
х=6,5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод замены. Оба метода приведут к одному и тому же результату.

Метод сложения:

1. Сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y. Получим: (x - y) + (x + y) = 5 + 8 2x = 13 2. Разделим обе части уравнения на 2: x = 13/2 x = 6.5 3. Подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое: 6.5 - y = 5 -y = 5 - 6.5 -y = -1.5 y = 1.5

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 6.5 и y = 1.5.

Метод замены:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Возьмем первое уравнение: x - y = 5 x = 5 + y 2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: (5 + y) + y = 8 5 + 2y = 8 2y = 3 y = 3/2 y = 1.5 3. Теперь подставим найденное значение y обратно в выражение для x: x = 5 + 1.5 x = 6.5

Таким образом, решение системы уравнений также равно x = 6.5 и y = 1.5.

Оба метода дают одинаковый результат, что подтверждает правильность решения.