Question

Вычислите значения выражения 2log3 6-log3 12

Answer 1

2 log3_6  - log3_12 = log3_36 - log3_12 = log3_(36/12) = log3_3= 1

Answer 2

Для вычисления значения выражения 2log3(6) - log3(12), мы сначала должны применить свойства логарифмов. Позвольте мне разложить это выражение по шагам:

Шаг 1: Подставим значения в логарифмы 2log3(6) - log3(12) = log3(6^2) - log3(12)

Шаг 2: Упростим каждый логарифм log3(6^2) = log3(36) log3(12) = log3(2*6)

Шаг 3: Применим свойство логарифма log(a*b) = log(a) + log(b) log3(36) - log3(2*6) = log3(36) - (log3(2) + log3(6))

Шаг 4: Упростим выражение log3(36) - (log3(2) + log3(6)) = log3(36) - log3(2) - log3(6)

Шаг 5: Применим свойство логарифма log(a/b) = log(a) - log(b) log3(36) - log3(2) - log3(6) = log3(36/2/6) = log3(3)

Шаг 6: Упростим выражение log3(3) = 1

Таким образом, значение выражения 2log3(6) - log3(12) равно 1.