Question

В белом зале кинотеатра 714 мест, а в голубом — 722. В белом зале на 2 ряда больше, чем в голубом, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду голубого зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра?

Answer 1

Пусть в голубом зале  х  рядов  по  m   мест  в каждом ряду.
Всего мест в зале :  х*m = 722
Тогда в белом зале  (х+2) ряда  по  (m - 4)  мест в каждом ряду.
Всего мест в зале :  (х+2)(m-4) =714
Система уравнений:
{ xm = 722        
{ (x+2)(m-4) = 714

{xm=722
{ xm  - 4x + 2m - 8 = 714 

{xm = 722
{xm  - 4x + 2m = 714 + 8

{xm=722
{xm - 4x + 2m = 722
из ур.1   вычтем ур.2
xm  - (xm  - 4x + 2m) = 722 - 722
xm  - xm  +4x  - 2m  = 0
4x  - 2m = 0
4x = 2m           |÷2
2x = m
х = m/2 = ¹/₂ * m
x= 0.5m
Подставим значение х  в  1 уравнение.
0,5m * m  = 722
0.5 m²  = 722
m² = 722/0.5
m² = 1444
m₁ = 38  (мест) в каждом ряду голубого зала
m₂ = - 38   не удовл. условию задачи 
х₁ = 0,5 * 38 
х₁= 19 (рядов)  в голубом зале
19 + 2 = 21 (ряд)  в белом зале
38 - 4 = 34(места) в каждом ряду белого зала.

Ответ :  21 ряд   по  34 места  в белом зале ;
             19 рядов по 38 мест в голубом зале .

Answer 2

Пусть \(x\) - количество рядов в белом зале, а \(y\) - количество рядов в голубом зале.

Из условия задачи мы имеем два уравнения:

1. Количество мест в белом зале: \(714 = x \cdot (714/x)\) 2. Количество мест в голубом зале: \(722 = y \cdot (722/y)\)

Также у нас есть две дополнительные информации:

3. В белом зале на 2 ряда больше, чем в голубом: \(x = y + 2\) 4. В каждом ряду белого зала на 4 места меньше, чем в ряду голубого зала: \((714/x) = (722/y) - 4\)

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения: \(714 = x \cdot (714/x)\) - упростим и сократим:

\[714 = 714\]

Это уравнение верно для любых \(x\), значит, оно не дает нам дополнительной информации.

Из второго уравнения: \(722 = y \cdot (722/y)\) - упростим и сократим:

\[722 = 722\]

Также не дает нам новой информации.

Теперь воспользуемся третьим уравнением: \(x = y + 2\). Мы можем использовать это для замены \(x\) в четвертом уравнении:

\[(714/(y+2)) = (722/y) - 4\]

Теперь решим это уравнение:

\[714y = 722(y+2) - 4(y+2)\]

Раскроем скобки и упростим:

\[714y = 722y + 1444 - 4y - 8\]

\[714y = 718y + 1436\]

\[-4y = 1436\]

\[y = -359\]

Таким образом, у нас есть отрицательное количество рядов в голубом зале, что не имеет смысла в данном контексте. Возможно, в задаче допущена ошибка, либо некоторые данные упущены. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительную информацию.