Question

Вычислить.tg(arccos корень из 2 делить на 2) + ctg(2arcsin один делить на корень из двух)

Answer 1

Tg пи/4 + ctg 2пи/4= 1+ 0=1

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам понадобится знание некоторых тригонометрических тождеств и свойств. Давайте посмотрим на каждую часть выражения отдельно.

1. Вычисление tg(arccos(√2/2)) Начнем с нахождения arccos(√2/2). Так как cos(π/4) = √2/2, то arccos(√2/2) = π/4. Теперь найдем tg(π/4). Так как tg(π/4) = sin(π/4)/cos(π/4) = 1/1 = 1, получаем, что tg(arccos(√2/2)) = 1.

2. Вычисление ctg(2arcsin(1/√2)) Начнем с нахождения arcsin(1/√2). Так как sin(π/4) = 1/√2, то arcsin(1/√2) = π/4. Теперь найдем 2arcsin(1/√2). Умножим π/4 на 2 и получим 2arcsin(1/√2) = π/2. Найдем ctg(π/2). Так как ctg(π/2) = cos(π/2)/sin(π/2) = 0/1 = 0, получаем, что ctg(2arcsin(1/√2)) = 0.

Таким образом, вычисленное значение выражения tg(arccos(√2/2)) + ctg(2arcsin(1/√2)) равно 1 + 0 = 1.