Question

1. Найдите значение f`(0)+f`(-1), если f(x) = 8x3 –17x2+ 3х + 10

Answer 1

F(0)=10
f(-1)=-8-17-3+10=-18
F(0)+f(-1)=10+(-18)=-8

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) = 8x^3 - 17x^2 + 3x + 10 в точках x = 0 и x = -1, нам необходимо сначала найти производную этой функции.

Нахождение производной функции f(x)

Для нахождения производной функции f(x), мы будем применять правила дифференцирования элементарных функций.

Дано: f(x) = 8x^3 - 17x^2 + 3x + 10

Применяем правило дифференцирования для каждого слагаемого:

1. Дифференцируем слагаемое 8x^3: f'(x) = 3 * 8x^(3-1) = 24x^2

2. Дифференцируем слагаемое -17x^2: f'(x) = -17 * 2x^(2-1) = -34x

3. Дифференцируем слагаемое 3x: f'(x) = 3

4. Дифференцируем слагаемое 10: f'(x) = 0 (так как константа не содержит переменной x)

Теперь у нас есть производная функции f'(x) = 24x^2 - 34x + 3.

Нахождение значения производной в точке x = 0

Чтобы найти значение производной функции f'(x) в точке x = 0, мы подставляем x = 0 в выражение для f'(x):

f'(0) = 24(0)^2 - 34(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3

Таким образом, f'(0) = 3.

Нахождение значения производной в точке x = -1

Чтобы найти значение производной функции f'(x) в точке x = -1, мы подставляем x = -1 в выражение для f'(x):

f'(-1) = 24(-1)^2 - 34(-1) + 3 = 24 - (-34) + 3 = 24 + 34 + 3 = 61

Таким образом, f'(-1) = 61.

Итак, мы нашли значения производных функции f(x) = 8x^3 - 17x^2 + 3x + 10 в точках x = 0 и x = -1: f'(0) = 3 f'(-1) = 61