Question

Помогите разложить многочлен на множители 1 - 5a+5y+pa+py 2 - ab+ac-4b-4c 3 - 3a-3m-ay-my

Answer 1

5a-5y)+(pa-py)=5(a-y)=(a-y)(5+p

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, мы можем использовать метод группировки и факторизации. Давайте разложим его поэтапно.

Шаг 1: Группировка по парам

Разделим многочлен на пары, чтобы сгруппировать его члены:

(1 - 5a) + (5y - pa) + (py + 2) + (-ab - ac) + (-4b - 4c) + (3 - 3a) + (-3m - ay) + (-my)

Шаг 2: Факторизация

Теперь рассмотрим каждую пару и попробуем факторизовать их:

1. (1 - 5a) = -5(a - 1) 2. (5y - pa) = -p(a - 5y) 3. (py + 2) = p(y + 2) 4. (-ab - ac) = -a(b + c) 5. (-4b - 4c) = -4(b + c) 6. (3 - 3a) = -3(a - 1) 7. (-3m - ay) = -3(m + y) 8. (-my) = -y(m)

Теперь мы можем записать исходный многочлен в виде произведения:

-5(a - 1) - p(a - 5y) + p(y + 2) - a(b + c) - 4(b + c) - 3(a - 1) - 3(m + y) - y(m)

Шаг 3: Упрощение

Давайте упростим полученное выражение:

-5(a - 1) - p(a - 5y) + p(y + 2) - a(b + c) - 4(b + c) - 3(a - 1) - 3(m + y) - y(m)

= -5a + 5 + 5y - pa - py - 2 - ab - ac + 4b + 4c - 3a + 3 - 3m - 3y - my

= -5a - pa - 3a - ab + 5y - py - ac + 4b + 4c - 3m - 3y - my + 5 + 3 - 2

= -8a - ab - ac + 4b + 4c - 3m - 3y - my + 6

Таким образом, исходный многочлен разлагается на множители следующим образом: -8a - ab - ac + 4b + 4c - 3m - 3y - my + 6.