Question

x в квадрате - 9 больше или равно 0

Answer 1

X²-9≥0
x²-9=0
$x_{1}=-3$ 
$x_{2}=3$

          +                  -                  +
-----------------•---------------•--------------->
                   -3                 3                 x

Неравенство будет выполняться на промежутке
x∈(-∞;-3]∪[3;+∞)

Answer 2

Одним из способов решить это неравенство является методом графического представления. Неравенство x^2 - 9 ≥ 0 означает, что выражение x^2 - 9 должно быть больше или равно нулю.

Решение графическим методом:

1. Нарисуем график функции y = x^2 - 9. 2. Найдем точки пересечения графика с осью x (то есть, когда y = 0). 3. Определим интервалы, в которых функция y = x^2 - 9 больше или равна нулю, на основе знаков функции в этих интервалах. 4. Запишем ответ в виде интервалов значений x, для которых неравенство выполняется.

Шаг 1: График функции y = x^2 - 9

     |          
     |          
-----|-----     
     |          
     |          
     |

График функции y = x^2 - 9 представляет собой параболу, открытую вверх, с вершиной в точке (0, -9).

Шаг 2: Точки пересечения с осью x

Для найти точки пересечения с осью x, мы должны решить уравнение x^2 - 9 = 0.

x^2 - 9 = 0

(x - 3)(x + 3) = 0

x - 3 = 0 или x + 3 = 0

x = 3 или x = -3

Точки пересечения графика с осью x: x = 3 и x = -3.

Шаг 3: Определение интервалов

Теперь мы должны определить интервалы, в которых функция y = x^2 - 9 больше или равна нулю.

- Интервал 1: (-∞, -3) - Интервал 2: [-3, 3] - Интервал 3: (3, +∞)

Шаг 4: Запись ответа

Неравенство x^2 - 9 ≥ 0 выполняется на интервалах [-3, 3] и (3, +∞). Это означает, что значения x, принадлежащие этим интервалам, удовлетворяют данному неравенству.

Ответ: x ∈ [-3, 3] ∪ (3, +∞)