Question

Известно, что a+b+c=9, а 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=0,9. Найдите сумму a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберемся пошагово.

Первое уравнение: a + b + c = 9

Второе уравнение: 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 0,9

Нам нужно найти сумму a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b).

Давайте найдем значение каждого из коэффициентов a, b и c.

Шаг 1: Найдем значение a

Из первого уравнения a + b + c = 9, мы можем выразить a:

a = 9 - b - c

Шаг 2: Подставим значение a во второе уравнение

Теперь, подставим значение a во второе уравнение:

1/(9 - b - c + b) + 1/(b + c) + 1/(c + (9 - b - c)) = 0,9

1/(9 - c) + 1/(b + c) + 1/(9 - b) = 0,9

Шаг 3: Приведем второе уравнение к общему знаменателю

Чтобы упростить выражение, найдем общий знаменатель для второго уравнения:

(9 - c)(b + c) + (9 - c)(9 - b) + (b + c)(9 - b) = 0,9(9 - c)(b + c)(9 - b)

(9 - c)(b^2 + bc + 9b - b^2) + (9 - b)(b + 9 - c) + (b + c)(9 - b) = 0,9(b + c)(9 - c)(9 - b)

(9 - c)(bc + 9b) + (9 - b)(b + 9 - c) + (b + c)(9 - b) = 0,9(b + c)(9 - c)(9 - b)

Шаг 4: Упростим уравнение

Раскроем скобки и упростим уравнение:

9bc - c^2 - 9b^2 + 9b + 9c^2 - 9c + 9b - b^2 + 9 - 9c - b - b^2 + 9b + 9c - bc - b^2 + c^2 = 0,9(b + c)(9 - c)(9 - b)

9bc - 9b^2 + 9b - b^2 + 9b - b^2 + 9b + 9c - bc - b^2 + c^2 = 0,9(b + c)(9 - c)(9 - b)

9bc - 9b^2 + 27b + 9c - bc - b^2 + c^2 = 0,9(b + c)(9 - c)(9 - b)

8bc - 10b^2 + 27b + 9c + c^2 = 0,9(b + c)(9 - c)(9 - b)

Шаг 5: Найдем значение b и c

Мы имеем уравнение с двумя неизвестными b и c. Для решения этого уравнения нам понадобится дополнительная информация или методы численного решения. Я не могу продолжить решение без дополнительных данных.

Если вы предоставите дополнительную информацию или уточните задачу, я смогу помочь вам дальше.