Question

корень из 4*3x=x (все до равно под корнем) корень из 2x^2-3x+4=3 (все до равно под корнем)

Answer 1

корень 4*3x=x

4*3х=x^2

x^2-12x=0

x=0 или x-12=0

            x=12

ответ: 0, 12.

 

корень 2x^2-3x+4=3 

2x^2-3x+4-9=0

2x^2-3x-5=0

d=9+4*2*5=49

x1=(9+7)/4=4

x2=(9-7)/4=0,5

ответ:4; 0,5.

Answer 2

Давайте рассмотрим ваше уравнение:

\[ \sqrt{4 \cdot 3x} = x + \sqrt{2x^2 - 3x + 4} - 3 \]

Для начала, упростим выражения под корнями:

1. \(\sqrt{4 \cdot 3x} = \sqrt{12x}\) 2. \(\sqrt{2x^2 - 3x + 4}\)

Теперь подставим их в уравнение:

\[ \sqrt{12x} = x + \sqrt{2x^2 - 3x + 4} - 3 \]

Теперь давайте избавимся от корня второго выражения. Для этого добавим \(3\) ко всем частям уравнения:

\[ \sqrt{12x} + 3 = x + \sqrt{2x^2 - 3x + 4} \]

Теперь выразим одно из слагаемых через другое:

\[ \sqrt{2x^2 - 3x + 4} = \sqrt{12x} + 3 - x \]

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ 2x^2 - 3x + 4 = (\sqrt{12x} + 3 - x)^2 \]

Раскроем скобки:

\[ 2x^2 - 3x + 4 = 12x + 9 - 6x + x^2 \]

Теперь приведем подобные члены:

\[ x^2 - 9x - 5 = 0 \]

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение или другие методы. После нахождения корней подставьте их обратно в исходное уравнение и проверьте их корректность.