Question

Решите систему уравнений {2х+3у= -7, +{х-у=4.

Answer 1

Ответ: (1;-3)
Должно быть правильно

Answer 2

2x+3y=-7
x-y=4 (*3)

2x+3y=-7
3x-3y=12

метод сложения

5x=5
x=1

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я рассмотрю оба метода, чтобы показать два разных подхода к решению.

Метод подстановки:

Начнем с первого уравнения: 2х + 3у = -7. Решим его относительно одной переменной и подставим полученное выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения получаем: 2х = -7 - 3у.

Подставим это выражение во второе уравнение: (-7 - 3у) - у = 4.

Раскроем скобки и соберем все переменные в одну часть уравнения: -7 - 3у - у = 4.

Комбинируем переменные: -4у - 7 = 4.

Теперь решим это уравнение относительно одной переменной:

-4у = 4 + 7.

-4у = 11.

у = 11 / -4.

Теперь, когда у известно, подставим его обратно в первое уравнение и найдем значение х:

2х + 3 * (11 / -4) = -7.

2х - 33/4 = -7.

2х = -7 + 33/4.

2х = (-28 + 33) / 4.

2х = 5 / 4.

х = (5 / 4) * 1/2.

х = 5/8.

Таким образом, решение системы уравнений {2х + 3у = -7, х - у = 4} равно х = 5/8 и у = -11/4.

Метод сложения/вычитания:

Сначала приведем систему к виду, где одна из переменных будет иметь одинаковый коэффициент при обоих уравнениях. Мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы получить такой результат:

2(х - у) = 2 * 4.

2х - 2у = 8.

Теперь у нас есть система уравнений:

2х + 3у = -7, 2х - 2у = 8.

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной х:

(2х + 3у) - (2х - 2у) = -7 - 8.

2х + 3у - 2х + 2у = -15.

Упростим уравнение: 5у = -15.

Теперь найдем значение у: у = -15 / 5 = -3.

Подставим это значение в первое уравнение и найдем х:

2х + 3 * (-3) = -7.

2х - 9 = -7.

2х = -7 + 9.

2х = 2.

х = 2 / 2.

х = 1.

Таким образом, решение системы уравнений {2х + 3у = -7, х - у = 4} равно х = 1 и у = -3.

Оба метода дают одинаковый результат, что подтверждает правильность решения.