Question

при яких значеннях х вираз кореньх+7 не мае змисту

Answer 1

При каких значениях х выражение корень(х+7) не имеет смысла
Выражение под коренем не имеет смысла если оно меньше нуля
х+7<0 или х <7
Поэтому выражение корень(х+7) не имеет смысла если
x принадлежит (-oo; 7)
Ответ:(-oo;7)
 Вираз під коренем не має сенсу якщо воно менше нуля
х +7 <0 або х <7
Тому вираз корінь (х +7) не має сенсу якщо
x належить (-oo; 7)
Відповідь: (-oo; 7)

Answer 2

Вираз \( \sqrt{7x} \) не має змісту при тих значеннях \( x \), для яких підкореневий вираз (7x) виходить за межі дійсних чисел або стає від'ємним.

Основна умова для існування кореня з числа - це те, що саме число під коренем має бути не менше нуля. У випадку виразу \( \sqrt{7x} \), 7x повинно бути більше або рівне нулю:

\[ 7x \geq 0 \]

Щоб визначити, при яких значеннях x ця нерівність виконується, розглянемо два випадки:

1. Коли 7x дорівнює нулю: \( 7x = 0 \). У цьому випадку x = 0. 2. Коли 7x більше нуля: \( 7x > 0 \). Для цього випадку, ділимо обидві сторони нерівності на 7 (позитивне число), і отримуємо \( x > 0 \).

Отже, корінь з виразу \( \sqrt{7x} \) не має змісту, коли \( x < 0 \), оскільки в цьому випадку 7x стає від'ємним, і корінь з від'ємного числа не є визначеним в межах дійсних чисел.