Question

Решите , пожалуйста на листочке и составьте график функции.Голоса будут учитаны.а)Постройте график функции у=-2х+4б)Запишите уравнение прямой,параллельной графику функции у=-2х+4 и проходящей через точку M(0;-12)

Answer 1

а)график данной функции есть прямая, которая задаётся двумя точками. просчитаем их:

x  0  1

y  4  2

 

Теперь осталось их только найти на координатной плоскости и соединить.

 

б)Тот факт, что прямая должна быть параллельна исходной, говрит о том, что угловые коэффициенты искомой и первой прямой равны(одинаковый угол с положительным направление оси абсцисс). Значит, искомое уравнение запишем как y = -2x + b

Отсалось найти лишь b(точку пересечения графика с осчью ординат). Зная, что данная прямая проходит через точку (0;-12), подставим её координаты в уравнение и найдём b:

-12 = -2 * 0 + b

b = -12

Таким образом получили искомое уравнение: y = -2x - 12

Answer 2

Graphing the Function

To graph the function y = -2x + 4, we can start by plotting a few points and then connecting them to form a line. Let's choose some values for x and calculate the corresponding y values:

When x = 0, y = -2(0) + 4 = 4. So we have the point (0, 4). When x = 1, y = -2(1) + 4 = 2. So we have the point (1, 2). When x = -1, y = -2(-1) + 4 = 6. So we have the point (-1, 6).

Now, let's plot these points on a graph:


The graph of the function y = -2x + 4 is a straight line that passes through the points (0, 4), (1, 2), and (-1, 6).

Equation of a Parallel Line

To find the equation of a line parallel to the graph of y = -2x + 4 and passing through the point M(0, -12), we can use the fact that parallel lines have the same slope.

The given function y = -2x + 4 has a slope of -2. Therefore, any line parallel to it will also have a slope of -2.

Using the point-slope form of a linear equation, we can write the equation of the parallel line as:

y - y1 = m(x - x1)

where (x1, y1) is the point M(0, -12) and m is the slope (-2).

Substituting the values, we have:

y - (-12) = -2(x - 0)

Simplifying the equation, we get:

y + 12 = -2x

This is the equation of the line parallel to the graph of y = -2x + 4 and passing through the point M(0, -12).

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.