Question

Найдите коэффициенты p и q, в уравнении х^2+px+q=0, если корнем уравнения являются 3+корень из трех и 3-корень из трех.

Answer 1

X1=3+√3  x2=3-√3
Применим теорему Виета
x1+x2=-p
-p=3+√3+3-√3=6⇒p=-6
x1*x2=q
q=(3-√3)(3+√3)=9-3=6
x²+6x+6=0

Answer 2

Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииииииииииии

Answer 3

Для нахождения коэффициентов \(p\) и \(q\) в уравнении \(x^2 + px + q = 0\), если известны корни уравнения, воспользуемся свойствами квадратных уравнений.

Пусть \(x_1\) и \(x_2\) — корни уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), тогда справедливы следующие равенства:

1. Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\) 2. Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\)

В вашем случае уравнение имеет вид \(x^2 + px + q = 0\), и известно, что корнями являются 3 и \(-3\). Поэтому:

1. Сумма корней: \(3 + (-3) = -\frac{p}{1} \Rightarrow p = 0\) 2. Произведение корней: \(3 \cdot (-3) = \frac{q}{1} \Rightarrow q = -9\)

Таким образом, коэффициент \(p\) равен 0, а коэффициент \(q\) равен -9. Уравнение примет вид:

\[x^2 - 9 = 0\]