Question

-625^-3x125^3 ———————— 25^-2x(-10)^-4 Знак ^ означает степень.

Answer 1

- 1/625³ * 125³ = (-125/625)³ = (-1/5)³ = -1/125

(1/25²)* (-1/10)^4 = 1/625 * 1/10000 = 1/6250000

Answer 2

Давайте разберем данное математическое выражение поэтапно:

\[ -625^{-3} \times 125^3 + \frac{1}{25^{-2} \times (-10)^{-4}} \]

1. Работа с отрицательными степенями: - \( -625^{-3} \) равно \(-\frac{1}{625^3}\), так как отрицательная степень обращает число в дробь с обратным знаменателем. - Теперь у нас есть \(-\frac{1}{625^3} \times 125^3\).

2. Упрощение числовых значений: - \( 625^3 \) можно упростить, получив \( (5^4)^3 = 5^{12} \). - Теперь у нас есть \(-\frac{1}{5^{12}} \times 5^{12}\).

3. Сокращение: - Числитель и знаменатель содержат одну и ту же степень 5, поэтому они сокращаются, и мы получаем \(-1\).

4. Работа с отрицательными степенями в знаменателе: - \( -10^{-4} \) равно \(\frac{1}{10^4}\), так как отрицательная степень в знаменателе превращает ее в положительную степень в числителе. - Теперь у нас есть \(\frac{1}{25^{-2} \times \frac{1}{10^4}}\).

5. Упрощение числовых значений в знаменателе: - \( 25^{-2} \) равно \((5^2)^{-2} = \frac{1}{5^4}\). - Теперь у нас есть \(\frac{1}{\frac{1}{5^4} \times \frac{1}{10^4}}\).

6. Умножение в знаменателе: - Умножение дробей равно умножению числителей и умножению знаменателей. Мы получаем \(\frac{5^4 \times 10^4}{1}\).

7. Сокращение в числителе и знаменателе: - 5 в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя \(10^4\).

Таким образом, итоговый результат равен \( -1 + 10^4 \).