Question

Решить : а) а+в/а^2-ав + в-2/в^2-ав в) 8/ а^2 -16 - 4/а^2 - 4а

Answer 1

2ав/а2-в2 : а2-в2/а2+в2

2ав/(а-в) (а+в) : (а-в) (а+в) /(а+в) (а+в)

2ав (а+в) (а+в) / (а-в) (а+в) (а-в) (а+в)

2а/ (а-в) (а-в)

Вот)

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, нужно выполнить следующие шаги:

а) Для начала объединим дроби в одну общую дробь:

(a * (в - 2) + 8) / (а^2 - ав) - (4 / (а^2 - 4а))

б) Приведем общие знаменатели:

((а * (в - 2) + 8) - 4(а^2 - ав)) / (а^2 - ав)

в) Упростим числитель:

(ав - 2а + 8 - 4а^2 + 4av) / (а^2 - ав)

г) Распишем числитель:

(-4а^2 + 4av - 2а + 8) / (а^2 - ав)

д) Перегруппируем числитель:

(-4а^2 - 2а + 4av + 8) / (а^2 - ав)

е) Упростим числитель:

-2(2а^2 + а - 4v - 4) / (а^2 - ав)

ж) Факторизуем числитель:

-2(2а + 4)(а - v - 1) / (а^2 - ав)

з) Таким образом, получаем окончательный результат:

-2(2а + 4)(а - v - 1) / (а(а - в))

Answer 3

Давайте разберемся с каждым из слагаемых в выражении и упростим его:

а) \(\frac{а + \frac{в}{а^2 - ав} + \frac{в - 2}{в^2 - ав}}{\frac{8}{а^2 - 16} - \frac{4}{а^2 - 4а}}\)

Для начала, давайте найдем общий знаменатель в каждой из дробей.

Общий знаменатель в числителе: \[а^2 - ав\]

Общий знаменатель в знаменателе: \[(а^2 - 16)(а^2 - 4а)\]

Теперь объединим дроби в числителе и знаменателе:

\[ \frac{(а^2 - ав) \cdot (а^2 - 4а) \cdot (а + \frac{в}{а^2 - ав} + \frac{в - 2}{в^2 - ав})}{(а^2 - 16) \cdot (а^2 - 4а) \cdot \frac{8}{а^2 - 16} - (а^2 - 16) \cdot (а^2 - 4а) \cdot \frac{4}{а^2 - 4а}} \]

Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{(а^2 - ав) \cdot (а + \frac{в}{а^2 - ав} + \frac{в - 2}{в^2 - ав})}{8 - 4(a - 1)} \]

Теперь рассмотрим числитель:

\[ (а^2 - ав) \cdot (а + \frac{в}{а^2 - ав} + \frac{в - 2}{в^2 - ав}) \]

Упростим выражение в скобках, используя общий знаменатель:

\[ а^2 - ав + \frac{в \cdot (а^2 - ав) + (в - 2) \cdot (а^2 - ав)}{в^2 - ав} \]

Снова упростим числитель:

\[ а^2 - ав + \frac{в \cdot а^2 - в \cdot ав + в \cdot а^2 - в \cdot а + 2 \cdot а^2 - 2 \cdot ав}{в^2 - ав} \]

\[ а^2 - ав + \frac{2 \cdot а^2 - 2 \cdot ав}{в^2 - ав} \]

Теперь объединим числитель и знаменатель:

\[ \frac{(а^2 - ав) + (2 \cdot а^2 - 2 \cdot ав)}{8 - 4(a - 1)} \]

\[ \frac{3 \cdot а^2 - 3 \cdot ав}{8 - 4(a - 1)} \]

В итоге:

\[ \frac{3 \cdot а^2 - 3 \cdot ав}{8 - 4(a - 1)} \]