Question

Какое из данных чисел нельзя преобразовать к виду "корень из 6"/101)"корень из 3"/5 корней из 22)"корень из 3"/"корень из 5" * "корень из 10"3)корень "3/5"4)корень "3/50"C решением:D

Answer 1

$\frac{\sqrt3}{5\sqrt2}=\frac{\sqrt3\cdot \sqrt2}{5\cdot 2}=\frac{\sqrt6}{10}\\\\\frac{\sqrt3}{\sqrt5\cdot \sqrt{10}}=\frac{\sqrt3\cdot \sqrt2}{\sqrt{10}\cdot \sqrt{10}}=\frac{\sqrt6}{10}\\\\\sqrt{\frac{3}{5}}=\frac{\sqrt3\cdot \sqrt2}{\sqrt5\cdot \sqrt2}=\frac{\sqrt6}{\sqrt{10}}\ne \frac{\sqrt6}{10}\\\\\sqrt{\frac{3}{50}}=\frac{\sqrt3}{\sqrt{25\cdot 2}}=\frac{\sqrt3\cdot \sqrt2}{5\cdot \sqrt2\cdot \sqrt2}=\frac{\sqrt6}{5\cdot 2}=\frac{\sqrt6}{10}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

1) \( \sqrt{6} \) - это корень из 6. Это число можно представить в такой форме.

2) \( \frac{\sqrt{3}}{5} \) - это корень из 3, делённый на 5. Тоже представимо.

3) \( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{10} \) - это корень из 3, делённый на корень из 5, умноженный на корень из 10. Это тоже можно записать.

4) \( \sqrt{\frac{3}{50}} \) - это корень из \(\frac{3}{50}\). Это тоже представимо.

Таким образом, все четыре числа можно представить в виде "корень из чего-то".