Question

Вычислите значение выражения tga+cos^2a, если sina=3/5 и 0<a<90

Answer 1

Если 0 < a < 90, то sin a > 0; cos a > 0; tg a > 0
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 9/25 = 16/25
cos a = 4/5
tg a = sin a / cos a = (3/5) / (4/5) = 3/4
tg a + cos^2 a = 3/4 + 16/25 = (75 + 48)/(4*25) = 123/100 = 1,23

Answer 2

Для вычисления значения выражения tga cos^2a, нам сначала необходимо найти значение cos^2a, а затем умножить его на значение tga.

Дано, что sina = 3/5 и 0 < a < 90. Мы можем использовать данную информацию для вычисления значения cos^2a с помощью тригонометрической тождества:

cos^2a = 1 - sin^2a

Таким образом, мы можем вычислить sin^2a, подставив данное значение sina:

sin^2a = (3/5)^2 = 9/25

Теперь мы можем вычислить cos^2a:

cos^2a = 1 - sin^2a = 1 - 9/25 = 16/25

Теперь мы можем умножить значение cos^2a на значение tga. Но что такое tga? Возможно, вы ошиблись в записи, и имели в виду tg(a) или tan(a)? Если это так, то мы можем просто умножить значение cos^2a на значение tan(a).

Предположим, что вы имели в виду tg(a). Тогда мы можем выразить tg(a) с помощью sin(a) и cos(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Так как у нас уже есть значение sin(a) и значение cos^2(a), мы можем вычислить tg(a):

tg(a) = sin(a) / sqrt(cos^2(a))

Теперь мы можем подставить значения sin(a) и cos^2(a) в эту формулу:

tg(a) = (3/5) / sqrt(16/25)

Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на 5:

tg(a) = (3/5) * (5/sqrt(16))

Теперь мы можем сократить 5 в числителе и знаменателе:

tg(a) = 3 / sqrt(16)

Так как sqrt(16) = 4, мы можем упростить это выражение:

tg(a) = 3/4

Таким образом, значение выражения tga cos^2a равно 3/4.

Пожалуйста, обратите внимание, что если вы имели в виду tan(a) вместо tga, то результат будет отличаться. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!