Question

Y=x^3-2x^2/(x-2) укажите все значения С при которой прямая y=c пересекает график ровно в двух точках. Объясните, что такое c и всё разъясните пожалуйста, даю 35 баллов"!

Answer 1

Y=x²(x-2)/(x-2)=x²,x≠2
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке (0;0),точка (2;4) выколота
х  -3  -2  -1  0  1    2    3
у  9    4   1  0  1    4    9
Прямая у=с пересекает график ровно в двух точках при с∈(0;4) U (4;∞)
Чертеж в приложении

Answer 2

Задача

Вы хотите узнать все значения C, при которых прямая y = c пересекает график функции y = x^3 - 2x^2 / (x - 2) ровно в двух точках.

Решение

Чтобы найти значения C, при которых прямая y = c пересекает график функции y = x^3 - 2x^2 / (x - 2) ровно в двух точках, мы должны найти значения x, при которых уравнение x^3 - 2x^2 / (x - 2) = c имеет два корня.

Для начала, давайте решим уравнение x^3 - 2x^2 / (x - 2) = c относительно x.

Уравнение можно переписать в виде:

x^3 - 2x^2 / (x - 2) - c = 0

Чтобы найти значения x, при которых это уравнение имеет два корня, мы можем использовать графический метод или численные методы, такие как