Question

Основание равнобедренного треугольника равно 14 см, а боковая сторона равна 25 см. Вычисли высоту, проведённую к основанию.

Answer 1

                B


A              H              C
AB = BC = 25 см
AC = 14 см
AH = 1/2 AC = 7 см
Из прямоугольного ΔAHB по теореме Пифагора
BH² = AB² - AH² = 25² - 7² = 625 -49 = 576
$BH = \sqrt{576} = 24$см

Answer 2

АВС-равнобедренный треугольник, АВ=ВС, АС-основание
АС=14 см, АВ=25 см
Найти: ВН-высоту треугольника
Решение:
треугольник АВН-прямоугольный, т.к. ВН-высота АВС.
ВН=√(АВ²-АН²)
АН=НС=АС:2=14:2=7(см), т.к. высота равнобедренного треугольника является медианой
АН=√(25²-7²)=√(625-49)=√576=24(см)
Ответ: 24 см

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника. Основание равнобедренного треугольника — это одна из его сторон, которая не является равной другим двум сторонам. В данном случае, основание равно 14 см.

Чтобы найти высоту, проведенную к основанию, нам понадобится знать значение боковой стороны равнобедренного треугольника, которая в данном случае равна 25 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение высоты треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенуза — это боковая сторона треугольника, а катеты — это половины основания и высота, проведенная к основанию.

Мы можем обозначить половину основания как x и высоту как h. Тогда у нас будет следующее:

x^2 + h^2 = 25^2

Так как треугольник равнобедренный, то половина основания также является катетом. То есть:

x = 14/2 = 7

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

7^2 + h^2 = 25^2

49 + h^2 = 625

h^2 = 625 - 49

h^2 = 576

h = √576

h = 24 см

Таким образом, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, составляет 24 см.