Question

Запиши у вигляді добутку -n^2+2n-1

Answer 1

-n²+2n-1=-1*(n²-2n+1)=-1*(n-1)²

Answer 2

Для запису вигляду -n^2 + 2n - 1 у вигляді добутку, ми спробуємо розкласти його на множники.

Спочатку, ми можемо помітити, що коефіцієнт при n^2 дорівнює -1, тому ми можемо записати -n^2 як -(n^2).

Тепер, ми спробуємо розкласти (n^2) - 2n + 1. Це можна зробити, розклавши середній член на два доданки, які мають суму -2n. Ці доданки будуть -n та -n.

Таким чином, наше вираження можна записати як -(n^2 + n + n - 1).

Тепер, ми можемо згрупувати перші два доданки та останні два доданки:

-(n^2 + n) + (n - 1).

За допомогою дистрибутивного закону, ми можемо записати це як:

-n(n + 1) + (n - 1).

Тепер, ми можемо виразити вигляд добутку, розклавши кожен доданок:

-n(n + 1) + (n - 1) = -n * n - n * 1 + n - 1.

Тепер, ми можемо спростити цей вираз:

-n * n - n + n - 1 = -n^2 - 1.

Отже, вигляд добутку для -n^2 + 2n - 1 є -n^2 - 1.