Question

log по основанию 2 числа 7 умножить на log по основанию 7 числа 4 помогите пожалуйста решить!!

Answer 1

Решение прикрепил.Удачи!

Answer 2

Приведём log по основанию 7 числа 4 к основанию 2. log2^4/log2^7

log2^7 * log2^4/log2^7= log2^4=2

Ответ: 2.

Answer 3

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами логарифмов.

Имеется уравнение: log₂(7) * log₇(4)

1. Для начала, воспользуемся свойством замены основания логарифма: logₐ(b) = logₓ(b) / logₓ(a)

2. Подставим данное свойство в уравнение: log₂(7) * (log(4) / log(7))

3. Заметим, что log₇(4) можно переписать как: log(4) / log(7)

4. Подставим это значение в уравнение: log₂(7) * (log(4) / log(7))

5. Заметим, что log₂(7) можно переписать как: log(7) / log(2)

6. Подставим это значение в уравнение: (log(7) / log(2)) * (log(4) / log(7))

7. Заметим, что log(7) сокращается: 1 / log(2) * log(4)

8. Заметим, что log(4) можно переписать как: 2 * log(2)

9. Подставим это значение в уравнение: 1 / log(2) * 2 * log(2)

10. Заметим, что log(2) сокращается: 1 * 2

11. Выполняем умножение: 2

Таким образом, результат выражения log₂(7) * log₇(4) равен 2.