Question

Помогите решить.Разложите на множители квадратный трех член.1) 2x^2-5x+3 2) 5y^2+2y-3 3) -2x^2+5x+7

Answer 1

1)2х^2-5х+3=2(х-3/2)(х-1)=(2х-3)(х-1)
чтобы разложить на множители надо найти корни квадратного трехчлена
2х^2-5х+3=0
D=1 ; x1=3/2; x2=1
2)5y^2+2y-3=5(y -0,6)(y+1)=(5y-3)(y+1)
Аналогично находим корни
D=64; y1=0,6 ; y2=-1
3)-2x^2+5x+7=-2(x+1)(x+3,5)= -(x+1)(2x+7)
Находим корни
D=81 ; x1=-1; x2=-3,5
При решении применяла теорему ах^2+bx+ c=a(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена ах^2+bx+c

Answer 2

1.

$2*x^{2} - 5*x +3=0 D=(-5)^{2}-4*2*3= 1 x_{1} = \frac{5+1}{4} = 1,5 x_{2} = \frac{5-1}{4} = 1$


2.


$5*y^{2} + 2*y -3=0 D=2^{2}+4*5*3= 64 x_{1} = \frac{-2+8}{10} = 0,6 x_{2} = \frac{-2-8}{10} = -1 (x-0,6)(x+1)$$(x-1,5)(x-1)$

3.


$-2*x^{2} + 5*x +7 =0 D=5^{2}+4*2*7= 81 x_{1} = \frac{-5+9}{-4} = -1 x_{2} = \frac{-5-9}{-4} = 3,5 (x-3,5)(x+1)$

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, которые при умножении дают этот трехчлен. Для каждого из трех членов, которые вы предоставили, я могу помочь вам разложить их на множители. Давайте рассмотрим каждый из них по очереди:

1) 2x^2 - 5x + 3: Для начала, проверим, можно ли это выразить в квадрате бинома. Если нет, то мы будем искать другие множители. Но в данном случае, мы можем выразить это выражение в квадрате бинома.

Мы можем записать первый и последний члены в квадрате бинома: (2x)^2 = 4x^2 (3)^2 = 9

Теперь давайте посмотрим на средний член и попробуем его разложить на два члена, которые мы можем объединить с первым и последним членами:

-5x = -2x - 3x

Таким образом, мы можем записать исходный трехчлен в виде: 2x^2 - 5x + 3 = (2x - 3)(x - 1)

Таким образом, разложение на множители для трехчлена 2x^2 - 5x + 3 будет (2x - 3)(x - 1).

2) 5y^2 + 2y - 3: Для этого трехчлена, мы не можем выразить его в квадрате бинома. Поэтому мы должны искать другие множители.

Мы можем использовать метод разложения на множители или просто факторизацию. Давайте попробуем разложить этот трехчлен:

5y^2 + 2y - 3 = (5y - 3)(y + 1)

Таким образом, разложение на множители для трехчлена 5y^2 + 2y - 3 будет (5y - 3)(y + 1).

3) -2x^2 + 5x + 7: Для этого трехчлена, мы также не можем выразить его в квадрате бинома. Давайте попробуем разложить его на множители:

-2x^2 + 5x + 7 = (-2x - 1)(x - 7)

Таким образом, разложение на множители для трехчлена -2x^2 + 5x + 7 будет (-2x - 1)(x - 7).

Надеюсь, это поможет вам разложить данные трехчлены на множители. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!