Question

X/x-4=5/x-7 помогите уравнение

Answer 1

5( x - 4)= x( x - 7)
5x - 20 = x^2 - 7x
- x^2 + 12x - 20 = 0
x^2 - 12x + 20 = 0
D = b^2 - 4ac = 144 - 80 = 64 = 8^2
x1 = ( 12 + 8) / 2 = 10
x2 = ( 12 - 8) / 2 = 2
Проверим подходят ли оба корня:
x = 10
10/6 = 5/3
5/3 = 5/3 - верно

x = 2
2/- 2 = 5/ - 5
- 1 = - 1 - верно
значит,оба корня подходят.

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить данное уравнение. Давайте начнем.

У вас дано уравнение: X/x-4=5/x-7

Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от знаменателей. Для этого умножим обе части уравнения на (x-4)(x-7), чтобы убрать знаменатели:

(x-4)(x-7) * (X/x-4) = (x-4)(x-7) * (5/x-7)

После упрощения получим:

X(x-7) = 5(x-4)

Теперь раскроем скобки:

X*x - 7*X = 5*x - 20

Перенесем все члены с X на одну сторону уравнения и все члены без X на другую сторону:

X*x - 5*x = 7*X - 20

Объединим подобные члены:

x(X - 5) = 7X - 20

Раскроем скобки:

x*X - 5*x = 7X - 20

X^2 - 5x = 7X - 20

Теперь приведем все члены с X на одну сторону уравнения:

X^2 - 7X - 5x = -20

Мы получили квадратное уравнение. Для его решения нам нужно привести его к виду X^2 + bx + c = 0.

X^2 - 7X - 5x + 20 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Но сначала я проверю, можно ли факторизовать это уравнение.

Найдем два числа, которые перемножаются в 20 и сумма которых равна -7. Найденные числа -2 и -5.

Теперь разобьем -7X на две части, используя найденные числа:

X^2 - 2X - 5X + 20 = 0

Теперь сгруппируем члены:

(X^2 - 2X) - (5X - 20) = 0

Факторизуем оба выражения:

X(X - 2) - 5(X - 4) = 0

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения:

X - 2 = 0 или -5 = 0

И решим каждое уравнение отдельно:

X - 2 = 0 -> X = 2

-5 = 0 -> нет решений

Итак, решение уравнения X/x-4=5/x-7 - это X = 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.