Question

Помогите решить задачу, выделяя три этапа мат. моделирования. Цена была снижена на 20%, а затем повысилась на 10%, нужно найти первоначальную цену, если разница между первой и последней ценой составила 180 рублей.

Answer 1

Вообще решение мат. задач состоит из 3х этапов: анализ краткой записи, решение и ответ.
анализ кр/з   пусть первоначальная цена х рублей, тогда после понижения цены на 20% товар стал стоить 0,8х рублей, повышение на 10% 0,8х*0,1=0,08х, т.е товар стоит 0,88х, тогда разница между первоначальной и последней ценой х - 0,88х = 0,12х и эта сумма составляет 180 руб 
 0,12х=180
х=180/0,12
х=1500
ответ первоначальная цена 1500 руб

Answer 2

Математическое моделирование и решение задачи

Для решения данной задачи, выделим три этапа математического моделирования:

Этап 1: Определение первоначальной цены

Пусть x - первоначальная цена товара.

Этап 2: Снижение цены на 20%

Цена товара снизилась на 20%, что означает, что новая цена составляет 80% от первоначальной цены.

Новая цена после снижения: 0.8x

Этап 3: Повышение цены на 10%

Цена товара повысилась на 10%, что означает, что новая цена составляет 110% от цены после снижения.

Новая цена после повышения: 1.1 * (0.8x)

Известно, что разница между первой и последней ценой составляет 180 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

1.1 * (0.8x) - 0.8x = 180

Решим это уравнение для определения первоначальной цены x.

Решение уравнения

1.1 * (0.8x) - 0.8x = 180

Раскроем скобки:

0.88x - 0.8x = 180

Сократим коэффициенты:

0.08x = 180

Разделим обе части уравнения на 0.08:

x = 180 / 0.08

Вычислим значение:

x = 2250

Таким образом, первоначальная цена товара составляет 2250 рублей.

Ответ

Первоначальная цена товара составляет 2250 рублей.