Question

Формулы сокращенного умнажения

Answer 1

(a-b)(a+b)=a^2-b^2
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
и последние два наоборот

Answer 2

Сокращенное умножение - это способ записи умножения, при котором опускаются некоторые знаки умножения и скобки. Он основан на свойствах ассоциативности и дистрибутивности умножения.

Формулы сокращенного умножения:

1. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd Эта формула позволяет раскрыть скобки при умножении двух двучленов. Например, если нужно умножить (2x + 3)(4x + 5), то по формуле получим: (2x)(4x) + (2x)(5) + (3)(4x) + (3)(5) = 8x^2 + 10x + 12x + 15 = 8x^2 + 22x + 15.

2. (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd Эта формула позволяет умножить разность двух двучленов на сумму двучленов. Например, если нужно умножить (3x - 2)(2x + 4), то по формуле получим: (3x)(2x) + (3x)(4) - (2)(2x) - (2)(4) = 6x^2 + 12x - 4x - 8 = 6x^2 + 8x - 8.

3. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Эта формула позволяет возвести сумму двух чисел в квадрат. Например, если нужно возвести (2x + 3) в квадрат, то по формуле получим: (2x)^2 + 2(2x)(3) + (3)^2 = 4x^2 + 12x + 9.

4. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 Эта формула позволяет возвести разность двух чисел в квадрат. Например, если нужно возвести (3x - 2) в квадрат, то по формуле получим: (3x)^2 - 2(3x)(2) + (2)^2 = 9x^2 - 12x + 4.

Это лишь некоторые из формул сокращенного умножения. Они позволяют упростить выражения и выполнить умножение более быстро и эффективно.