Question

Решите два уравнения пожалуйста:а)(х+8)(х-9)=-52,б)(х-1)(2х+3)=7

Answer 1

после находи х через дескриминант

Answer 2

$x^{2}$-9x+8x-72=52.6
$x^{2}$-17x=124.6

Answer 3

Решение уравнения (а): (х+8)(х-9) = -52

1. Раскроем скобки, используя метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(х+8)(х-9) = -52 х^2 - 9х + 8х - 72 = -52

2. Объединим подобные члены:

х^2 - х - 72 = -52

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

х^2 - х - 72 + 52 = 0 х^2 - х - 20 = 0

4. Решим квадратное уравнение, используя методы факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-1)^2 - 4(1)(-20) = 81

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Формула дискриминанта: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √81) / (2*1) x = (1 ± 9) / 2 x1 = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (1 - 9) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение (а) имеет два решения: x = 5 и x = -4.

Решение уравнения (б): (х-1)(2х+3) = 7

1. Раскроем скобки, используя метод FOIL:

(х-1)(2х+3) = 7 2х^2 + 3х - 2х - 3 = 7

2. Объединим подобные члены:

2х^2 + x - 3 = 7

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2х^2 + x - 3 - 7 = 0 2х^2 + x - 10 = 0

4. Решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = 1^2 - 4(2)(-10) = 1 + 80 = 81

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Формула дискриминанта: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(1) ± √81) / (2*2) x = (-1 ± 9) / 4 x1 = (-1 + 9) / 4 = 8 / 4 = 2 x2 = (-1 - 9) / 4 = -10 / 4 = -2.5

Таким образом, уравнение (б) имеет два решения: x = 2 и x = -2.5.