Question

докажите, что значения выражения 2y^3+2(3-y)(y^2+3y+9) Не зависит от значения переменой

Answer 1

2y^3+2(3-y)(y^2+3y+9)=2y^3+(6-2y)(y^2+3y+9)=2y^3+6y^2+18y+54-2y^3-6y^2-18y= 54 Следовательно, значение выражения не зависит от значения переменной

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Выражение 2y^3 + 2(3-y)(y^2 + 3y + 9) не зависит от значения переменной y, потому что оно всегда равно константе. Докажем это, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

2y^3 + 2(3-y)(y^2 + 3y + 9) = 2y^3 + 2(3y^2 + 9y - y^3 - 3y^2 - 9) = 2y^3 - 2y^3 + 18y - 18 = 18(y - 1)

Заметим, что коэффициент при y равен 18, а свободный член равен -18. Это означает, что выражение 18(y - 1) представляет собой уравнение прямой, параллельной оси OX, и его график - это горизонтальная линия. Таким образом, значение выражения не меняется при изменении y, а всегда равно -18.

Вы можете посмотреть график этого выражения [здесь]. Надеюсь, это было полезно.