Question

х^2-4x/x^2-1=7x-4/1-x^2 Найдите корни уравнения

Answer 1

X^2-4x+7x-4/x^2-1=0
ОДЗ: x не рано 0
x^2-3x-4=0
D=9+16=25
x1=3-5/2=-1
x2=3+5/2=4

Answer 2

Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

(x^2 - 4x)/(x^2 - 1) = (7x - 4)/(1 - x^2)

Так как знаменатели равны, то можно записать:

(x^2 - 4x)(1 - x^2) = (7x - 4)(x^2 - 1)

Раскроем скобки:

(x^2 - 4x - x^4 + 4x^3) = (7x - 4x^2 - 7x^2 + 4)

Сократим подобные слагаемые:

-x^4 + 4x^3 + 4x^2 - 4x = -7x^2 + 7x

Перенесем все слагаемые в л