Question

Знаменатель дроби на 2 больше числителя. Если числитель умножить на 15, а знаменатель - на 3, то получится число 1 5/6( одна целая пять шестых). Распишите пожалуйста очень подробно решение.

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим числитель дроби как x, а знаменатель как y.

Из условия задачи известно, что знаменатель дроби на 2 больше числителя, то есть у нас имеется следующее уравнение: y = x + 2.

Также, если мы умножим числитель на 15 и знаменатель на 3, то получим дробь 1 5/6. Это можно записать следующим образом: 15x / (3y) = 1 5/6.

Для решения этого уравнения, давайте сначала приведем дробь 1 5/6 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 5/6 равен 6. Таким образом, мы можем записать 1 5/6 как 6/6 + 5/6, что равно 11/6.

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом: 15x / (3y) = 11/6.

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, мы можем умножить обе стороны на 6. Это даст нам следующее уравнение: 6 * (15x / (3y)) = 6 * (11/6).

Упрощая это уравнение, получим: 90x / y = 11.

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить y через x: y = x + 2.

Подставим это выражение во второе уравнение: 90x / (x + 2) = 11.

Теперь мы можем решить это уравнение для x. Умножим обе стороны на (x + 2), чтобы избавиться от знаменателя: 90x = 11 * (x + 2).

Раскроем скобки: 90x = 11x + 22.

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения: 90x - 11x = 22.

Упростим это уравнение: 79x = 22.

Теперь разделим обе стороны на 79, чтобы найти значение x: x = 22 / 79.

Вычислим это значение: x ≈ 0.278.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в первое уравнение: y = 0.278 + 2.

Вычислим это значение: y ≈ 2.278.

Таким образом, числитель равен примерно 0.278, а знаменатель равен примерно 2.278.

Ответ:

Числитель дроби равен примерно 0.278, а знаменатель равен примерно 2.278.