Question

Найдите стороны прямоугольника,если одна из них на 3,5см длиннее другой, а площадь прямоугольника равна 92см в квадрате

Answer 1

Ширина = х
длина = х+3,5

$x(x+3.5)=92 \\ x^{2} +3.5x-92=0 \ \ | \cdot2 \\ 2 x^{2} +7x-184=0 \\ D=49+1472=1521=39^2$
$x_1= \frac{-7-39}{4}= -11.5$  - не подходит по условию
$x_2= \frac{-7+39}{4}= 8$  см - ширина

8 + 3,5 = 11,5 см - длина

Ответ: 8 см и 11,5 см.

Answer 2

Х-1 сторона
х+3,5-2 сторона
х*(х+3,5)=92
х²+3,5х-92=0
D=12,25+368=380,25
√D=19.5
x1=(-3,5-19,5)/2=-11,5 не удов усл
x2=(-3,5+19,5)/2=8-1сторона
8+3,5=11,5-2 сторона

Answer 3

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет x + 3,5 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть:

$$S = x(x + 3,5)$$

Нам известно, что площадь прямоугольника равна 92 см², поэтому мы можем составить уравнение:

$$x(x + 3,5) = 92$$

Раскрыв скобки и перенеся все члены в левую часть, получим квадратное уравнение:

$$x^2 + 3,5x - 92 = 0$$

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае:

$$a = 1, b = 3,5, c = -92$$

Подставляя эти значения в формулу, получим:

$$x = \frac{-3,5 \pm \sqrt{3,5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-92)}}{2 \cdot 1}$$

Упрощая, получим:

$$x = \frac{-3,5 \pm \sqrt{373,25}}{2}$$

Так как x не может быть отрицательным (это длина стороны), мы отбрасываем корень с минусом и получаем:

$$x = \frac{-3,5 + \sqrt{373,25}}{2} \approx 7,64$$

Это значит, что одна из сторон прямоугольника равна 7,64 см, а другая равна 7,64 + 3,5 = 11,14 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 7,64 см и 11,14 см.