Question

Выполните дествие:(a в 3 степени -6a)во второй степени.РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ:100a в 4 степени -1/9b во второй степени.9x во 2 степени -(x-1) во 2 степени.x в 3 степени+ y в 6 степени

Answer 1

1) A^3 - 6A^2 = A^2( A - 6)

2) 100A^4 - 1\9B^2 = (10A^2)^2 - (1\3B)^2 = (10A^2 -1\3B)(10A^2 + 1\3B)

3) 9X^2 - (X-1)^2 = (3X -(X-1))(3X + (X-1)) = (2X +1)(4X -1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для выполнения указанных действий и разложения на множители выражений, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности:

1. Выполнение действия (a в 3 степени - 6a) во второй степени: Заметим, что выражение (a в 3 степени - 6a) можно представить в виде (a^3 - 6a). Далее, возводим это выражение во вторую степень: (a^3 - 6a)^2 = (a^3 - 6a) * (a^3 - 6a) = a^6 - 12a^4 + 36a^2

2. Разложение на множители выражения 100a в 4 степени - 1/9b во второй степени: Для начала, заметим, что выражение 100a в 4 степени можно представить в виде (100a^4). Далее, разложим это выражение на множители: 100a^4 = (10a^2)^2 = (10a^2)(10a^2) Теперь рассмотрим выражение -1/9b во второй степени: (-1/9b)^2 = (-1/9)^2 * (b^2) = (1/81)(b^2)

Итак, разложение на множители будет: 100a^4 - 1/9b^2 = (10a^2)(10a^2) - (1/81)(b^2)

3. Выполнение действия 9x во 2 степени - (x - 1) во 2 степени: Заметим, что выражение 9x во 2 степени можно представить в виде (9x^2). А также, выражение (x - 1) во 2 степени можно представить в виде (x^2 - 2x + 1). Теперь, вычислим разность этих выражений и упростим: 9x^2 - (x^2 - 2x + 1) = 9x^2 - x^2 + 2x - 1 = 8x^2 + 2x - 1

4. Выполнение действия x в 3 степени + y в 6 степени: Выражение x в 3 степени можно представить в виде (x^3). Выражение y в 6 степени можно представить в виде (y^6). Теперь, сложим эти выражения: x^3 + y^6

Важно отметить, что данное выражение не может быть разложено на множители в общем случае, так как сумма не подлежит разложению на множители.

Надеюсь, ответ был полезен и подробным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.