Question

Помогите , плиз. Чтобы пронумеровать страницы некоторой книги, понадобилось 1164 цифры. Сколов этой книге страниц? Подробное решение!

Answer 1

Нумерация начинается с 1 и до 9 включительно, их 9 шт, поэтому:
1) 1164-9=1155 цифр осталось после нумерации 9-ти страниц

Двузначные числа с 10 до 99 включительно, их 90 шт, поэтому:
2) 90*2=180 цифр в двузначных числах 
3) 1155-180=975 цифр осталось после нумерации 99 страниц

Трёхзначных чисел с 100 до 999 включительно, их 900 шт, но осталось у нас только 975 цифр, получаем:
4) 975:3=325  трёхзначных чисел можно пронумеровать 975-ю цифрами начиная с 100.

5) 325-1=324 страницы пронумерованы в книге

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество страниц в книге, зная, что для нумерации всех страниц понадобилось 1164 цифры. Предположим, что каждая страница имеет одно- или двузначное число. Давайте разберемся подробнее.

Предположение:

Предположим, что в книге есть x однозначных страниц и y двузначных страниц.

Количество цифр на однозначных страницах:

Так как каждая однозначная страница содержит две цифры, общее количество цифр на однозначных страницах равно 2 * x.

Количество цифр на двузначных страницах:

Так как каждая двузначная страница содержит три цифры, общее количество цифр на двузначных страницах равно 3 * y.

Общее количество цифр в книге:

Общее количество цифр в книге равно сумме количества цифр на однозначных страницах и количества цифр на двузначных страницах: 2 * x + 3 * y = 1164.

Решение уравнения:

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения x и y. Давайте это сделаем.

2 * x + 3 * y = 1164.

Одним из способов решения этого уравнения является перебор возможных значений x и y. Давайте начнем с x = 1 и увеличим его постепенно, проверяя значения y, чтобы найти решение уравнения.

После нескольких итераций, мы найдем, что x = 42 и y = 360 являются решением уравнения.

Ответ:

Таким образом, в книге есть 42 однозначные страницы и 360 двузначных страниц.