Question

Помогите решить 16x2=49

Answer 1

$16x^2=49 \\ 16x^2-49=0 \\ (4x-7)(4x+7)=0 \\ 4x-7=0....... .4x+7=0 \\ x_1= \frac{7}{4} ...............x_2= -\frac{7}{4}$

Answer 2

Для решения уравнения 16x^2 = 49, мы можем использовать методы алгебры. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно:

1. Начнем с переноса 49 на другую сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида 16x^2 - 49 = 0.

2. Теперь мы можем раскрывать этот квадратный трехчлен, чтобы получить (4x - 7)(4x + 7) = 0. Мы использовали формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)).

3. Теперь у нас есть произведение двух факторов, равное нулю. В алгебре это означает, что хотя бы один из факторов должен быть равен нулю.

4. Решим первый фактор: 4x - 7 = 0. Добавим 7 к обеим сторонам уравнения и разделим на 4, чтобы получить x = 7/4.

5. Решим второй фактор: 4x + 7 = 0. Вычтем 7 из обеих сторон уравнения и разделим на 4, чтобы получить x = -7/4.

Таким образом, уравнение 16x^2 = 49 имеет два решения: x = 7/4 и x = -7/4.

Проверка: Давайте проверим оба решения, подставив их в исходное уравнение:

Подставим x = 7/4: 16 * (7/4)^2 = 49 16 * (49/16) = 49 49 = 49 (верно)

Подставим x = -7/4: 16 * (-7/4)^2 = 49 16 * (49/16) = 49 49 = 49 (верно)

Оба решения проходят проверку, поэтому x = 7/4 и x = -7/4 являются корнями уравнения 16x^2 = 49.