Question

.Разложитенамножителиквадратныетрехчлены: x^2+13x+22

Answer 1

X^2+13x+22
x^2+2x+11x+22
(x^2+2x)+(11x+22)
(x+2)x+(x+2)11
(x+2)(x+11)
Ответ:(x+2)(x+11)

Answer 2

Факторизация квадратного трехчлена

Для разложения на множители квадратного трехчлена \(x^2 + 13x + 22\), мы ищем два числа, которые умножаются в 22 и складываются в 13. Эти числа являются коэффициентами \(x\), поэтому мы ищем их разложение.

Мы ищем два числа \(m\) и \(n\), таких что: 1. \(m \times n = 22\) 2. \(m + n = 13\)

Пары чисел, удовлетворяющих этим условиям: - \(1 \times 22 = 22\), \(1 + 22 = 23\) (не подходит) - \(2 \times 11 = 22\), \(2 + 11 = 13\) (подходит)

Теперь мы можем использовать эти числа для факторизации квадратного трехчлена: \[x^2 + 13x + 22 = (x + 2)(x + 11)\]

Таким образом, квадратный трехчлен \(x^2 + 13x + 22\) разлагается на множители \((x + 2)\) и \((x + 11)\).