Question

Решите уравнение: 5x^2 – 11x + 2 = 0

Answer 1

 5x^2 – 11x + 2 = 0
a=5 b=11 c=2 
D=121-40=81    корень квадр из 81=9

x1=11-9:10=0,2
x2=11+9:10=2
ответ: x1=0,2  x2=2

Answer 2

Чтобы решить уравнение 5x^2 - 11x + 2 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, использование квадратного трехчлена или квадратного корня.

Метод факторизации:

1. Попытаемся найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать 10 (произведение коэффициента a и c) и складываются, чтобы дать -11 (коэффициент b). Здесь a = 5, b = -11 и c = 2. Нам нужно найти два числа, которые удовлетворяют условию: число1 * число2 = 5 * 2 = 10 число1 + число2 = -11 2. Подумайте о двух числах, которые соответствуют этим условиям. В данном случае эти числа -10 и -1. -10 * -1 = 10 -10 + (-1) = -11 3. Разложим средний член -11x на сумму -10x и -x: 5x^2 - 10x - x + 2 = 0 4. Сгруппируем первые два и последние два члена: (5x^2 - 10x) + (-x + 2) = 0 5x(x - 2) - 1(x - 2) = 0 (5x - 1)(x - 2) = 0 5. Разделим уравнение на скобку (5x - 1) = 0 или (x - 2) = 0: 5x - 1 = 0 => 5x = 1 => x = 1/5 x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, уравнение 5x^2 - 11x + 2 = 0 имеет два решения: x = 1/5 и x = 2.