Question

1)Запишите одночлен в стандартном виде: а) -2,5а ³ с * 6abc; б) (3m ² n) ² * 2mn³ k⁴ 2)Найдите произведения и частное одночленов: 2х³y³z ² и -14хy² z² Решите пожалуйста. * Значит умножения.Маленькие цифры это например: -2,5а³ В ТРЕТЬИХ

Answer 1

а) -2,5а ³ с * 6abc=-15a^4bc²
б) (3m ² n) ² * 2mn³ k⁴=9m^4n²*2mn³k=18m^5n^5k

2х³y³z ² *( -14хy² z²)=-28x^4y^5z^4
2х³y³z ² /(-14хy² z²)=-x²y/7

Answer 2

Запись одночлена в стандартном виде

1) а) Для записи одночлена в стандартном виде: -2,5а³с * 6abc, мы должны упорядочить переменные в алфавитном порядке и упростить коэффициенты и показатели степени.

В данном случае, у нас есть переменные а, с и b. Мы упорядочим их в алфавитном порядке, получив abc. Затем мы упростим коэффициенты и показатели степени.

Коэффициенты: -2,5 * 6 = -15

Показатели степени: а³ * a = а⁴, с * c = c²

Таким образом, одночлен -2,5а³с * 6abc записывается в стандартном виде как -15a⁴bc².

б) Для записи одночлена в стандартном виде: (3m² + n)² * 2mn³k⁴, мы сначала раскроем скобки, а затем упорядочим переменные в алфавитном порядке и упростим коэффициенты и показатели степени.

Раскрываем скобки: (3m² + n)² = (3m² + n)(3m² + n)

Раскрываем скобки, используя правило раскрытия скобок для квадратов: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(3m² + n)² = (3m²)² + 2(3m²)(n) + n² = 9m⁴ + 6m²n + n²

Теперь мы имеем одночлены: 9m⁴, 6m²n и n². Мы упорядочим их в алфавитном порядке, получив m⁴n², m²n.

Затем мы упростим коэффициенты: 2 * 6 = 12

Итак, одночлен (3m² + n)² * 2mn³k⁴ записывается в стандартном виде как 12m⁴n² + 12m²n + 12n²mn³k⁴.

Нахождение произведения и частного одночленов

2) Для нахождения произведения и частного одночленов: 2х³y³z² и -14хy² + z², мы умножим их и поделим соответственно.

Произведение одночленов: 2х³y³z² * (-14хy² + z²)

Умножим каждый член первого одночлена на каждый член второго одночлена, используя правило умножения одночленов:

2х³y³z² * (-14хy²) = -28х⁴y⁵z²

2х³y³z² * z² = 2х³y³z⁴

Итак, произведение одночленов 2х³y³z² и -14хy² + z² равно -28х⁴y⁵z² + 2х³y³z⁴.

Частное одночленов: (2х³y³z²) / (-14хy² + z²)

Для деления одночленов, мы делим каждый член первого одночлена на каждый член второго одночлена, используя правило деления одночленов:

(2х³y³z²) / (-14хy²) = -(2/14) * (х³/х) * (y³/y²) * (z²/1) = -(1/7)х²yz²

(2х³y³z²) / z² = 2х³y³

Итак, частное одночленов 2х³y³z² и -14хy² + z² равно -(1/7)х²yz² + 2х³y³.

Надеюсь, это поможет вам решить ваши задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!