Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y= 3cosx-4

Answer 1

Находим множество значений функции:
y=3cosx-4
E(cosx)=[-1;1]
E(3cosx)=[-3;3]
E(3cosx-4)=[-3-4;3-4]
E(3cosx-4)=[-7;-1]
у(наиб.)=-1
у(наим.)=-7

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = 3cos(x) - 4, мы должны рассмотреть, как изменяется значение функции с изменением значения переменной x.

Нахождение наибольшего значения:

Функция косинуса (cos(x)) имеет значения в диапазоне от -1 до 1. Поскольку коэффициент перед косинусом равен 3, максимальное значение функции y = 3cos(x) будет равно 3 * 1 = 3. Таким образом, максимальное значение функции y = 3cos(x) - 4 будет равно 3 - 4 = -1.

Нахождение наименьшего значения:

Аналогично, минимальное значение функции y = 3cos(x) будет равно 3 * (-1) = -3. Таким образом, наименьшее значение функции y = 3cos(x) - 4 будет равно -3 - 4 = -7.

Таким образом, наибольшее значение функции y = 3cos(x) - 4 равно -1, а наименьшее значение равно -7.