Question

Не выполняя построения , вычислите координаты точки пересечения прямых11х-6у=2 и -8х+5у=3

Answer 1

11x=2+6y
x=(2+6y)/11
-8*((2+6y)/11)+5y=3
(-16-48y+55y)/11=3
7y=49
y=7
x=44/2=4 Ответ:(4;7)

Answer 2

Для вычисления координат точки пересечения прямых достаточно найти их общее решение. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом определителей.

Метод подстановки

1. Найдем значение одной из переменных, например, y, из одного уравнения и подставим его в другое уравнение. 2. Решим полученное уравнение относительно другой переменной, x. 3. Найдем значение переменной y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений.

Метод определителей

1. Запишем уравнения в матричной форме: ``` | 11 -6 | | x | | 2 | | -8 5 | * | y | = | 3 | ``` 2. Вычислим определитель матрицы и два дополнительных определителя, связанных с x и y. 3. Найдем значения x и y, разделив соответствующие дополнительные определители на основной определитель.

После того как мы найдем значения x и y, точка пересечения прямых будет иметь координаты (x, y).