Question

Производная y' : y=e^x*ln(x)

Answer 1

По правилу дифференцирования произведения:
                      $y'=(e^x)'\ln x+e^x(\ln x)'=e^x\ln x+ \dfrac{e^x}{x}$

Answer 2

Производная функции y = e^x*ln(x) может быть найдена с помощью правила произведения, которое гласит, что если u и v являются дифференцируемыми функциями, то (uv)' = u'v + uv'. В данном случае u = e^x, а v = ln(x). Производная от e^x равна e^x, а производная от ln(x) равна 1/x. Подставляя эти значения в правило произведения, получаем:

y' = (e^x*ln(x))' = (e^x)'*ln(x) + e^x*(ln(x))' = e^x*ln(x) + e^x*(1/x) = e^x*(ln(x) + 1/x)

Это ответ на вопрос. Вы можете проверить его с помощью онлайн калькулятора производных или посмотреть подробное объяснение на сайте. Также вы можете изучить производные от натурального логарифма и экспоненциальной функции на других ресурсах. Надеюсь, это помогло вам.