Question

Пожалуйста,решите: даны вектора a=2i+3j-k и b=4i-j+2k.Найдите координаты вектора с=3a-2b

Answer 1

3a=6i+9j-3k
-2b=-8i+2j-4k
c=6i-8i+9j+2j-3k-4k=-2i+11j-7k

Answer 2

Для нахождения координат вектора c=3a-2b, нужно умножить каждую координату векторов a и b на соответствующий коэффициент и вычесть результаты.

У нас есть вектор a=2i+3j-k и вектор b=4i-j+2k.

Вычислим 3a: 3a = 3(2i+3j-k) = 6i+9j-3k.

Вычислим 2b: 2b = 2(4i-j+2k) = 8i-2j+4k.

Теперь найдем вектор c=3a-2b: c = (6i+9j-3k) - (8i-2j+4k) = 6i+9j-3k-8i+2j-4k = (6i-8i)+(9j+2j)+(-3k-4k) = -2i+11j-7k.

Таким образом, координаты вектора c равны -2, 11, -7.