Question

Помогите определите абсциссу точки в которой касательная к графику функции y=4x^2-8x+4 параллельна оси абсцисс

Answer 1

Y = y(a) + y'(a)*(x - a) - уравнение касательной
а - абсцисса точки касания
Y || Ox тогда, когда коэффициент перед х равен 0, т.е. y'(a) = 0
y'(x) = 8x - 8 = 0, x=1=a

Ответ: 1

Answer 2

Определение абсциссы точки, в которой касательная к графику функции параллельна оси абсцисс

Для определения абсциссы точки, в которой касательная к графику функции y=4x^2-8x+4 параллельна оси абсцисс, нужно найти производную этой функции и приравнять ее к нулю. Так как касательная параллельна оси абсцисс, ее наклон будет равен нулю.

Решение:

1. Найдем производную функции y=4x^2-8x+4: - Производная функции y=4x^2-8x+4 равна 8x-8.

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: - 8x-8=0 - 8x=8 - x=1

Ответ:

Абсцисса точки, в которой касательная к графику функции y=4x^2-8x+4 параллельна оси абсцисс, равна x=1.