Question

При каких значениях x выражение: корень из х / корень из х-1 имеет смысл?

Answer 1

При х>=0 и x-1>0
х>=0 и x>1
ответ x>1

Answer 2

Выражение корень из х / корень из х-1 имеет смысл, когда под знаком корня стоят неотрицательные числа, и знаменатель не равен нулю. То есть, нужно решить два неравенства:

х >= 0 х - 1 >= 0

Исключить из них случай, когда х - 1 = 0, так как тогда знаменатель обращается в ноль.

Решая эти неравенства, получаем, что х должен быть больше или равен 1, но не равен 1. То есть, х принадлежит интервалу (1; +бесконечность).

Подробнее об этом можно прочитать на сайте [Алгебра](https://www.algebraclass.ru/funkciya-koren-iz-x/) или посмотреть видео [Упр.1.9 ГДЗ Мордкович 9 класс по алгебре](https://reshak.ru/otvet/otvet25.php?otvet1=1-9).