Question

Парной является функция: А) у=х^3 Б) y=sinx В) y=5x+8 Г) y=x^3/x^4+1

Answer 1

A) y = x^3
f(-x) = f(x)
f(-x) = (-x)^3 = -x^3 - нечётная

б) y = sinx
f(-x) = sin(-x) = -sinx - нечётная 

в) y=5x+8
f(-x) = 5(-x) + 8 = -5x + 8 = -(5x-8) - ни чётная, ни нечётная 

г) y = x^3/x^4+1
f(-x) = (-x)^3/(-x)^4+1 = -x^3/x+1 = -x^3/(-x-1) - ни чётная, ни нечётная 

Answer 2

Описание парной функции

Парная функция представляет собой функцию, которая связывает две переменные, обычно обозначаемые как x и y. Каждому значению x соответствует одно или более значений y, и наоборот. Парная функция может быть представлена в виде уравнения или графика.

Анализ предложенных функций

A) y = x^3

Это функция третьей степени, где значение y равно кубу значения x. График такой функции будет кривой, известной как кубическая кривая. Она может иметь различные формы в зависимости от значения коэффициентов перед x. Например, если коэффициент равен 1, график будет иметь одну выпуклую сторону вверх. Если коэффициент отрицательный, график будет иметь одну выпуклую сторону вниз.

B) y = sin(x)

Это тригонометрическая функция, где значение y равно синусу значения x. График такой функции будет иметь периодическую форму, состоящую из повторяющихся волн. Синусоида будет колебаться между значениями -1 и 1 в зависимости от значения x. График будет иметь форму плавных волн, проходящих через точки экстремума, таких как максимумы и минимумы.

C) y = 5x + 8

Это линейная функция, где значение y равно произведению значения x на 5, с добавлением константы 8. График такой функции будет представлять собой прямую линию, которая будет иметь постоянный наклон. Коэффициент 5 определяет угол наклона линии, а константа 8 определяет точку пересечения с осью y.

Г) y = x^3 / (x^4 + 1)

Это рациональная функция, где значение y равно отношению куба значения x к сумме четвертой степени значения x и 1. График такой функции будет иметь форму гиперболы, где значения y стремятся к 0 при увеличении значения x. Функция может иметь вертикальные асимптоты в точках, где знаменатель равен нулю.

Выводы

Из предложенных функций, только функции A) y = x^3 и C) y = 5x + 8 являются парными функциями. Функция A представляет собой кубическую функцию, а функция C - линейную функцию. Обе функции связывают значения x и y и могут быть представлены в виде графиков. Функции B и Г не являются парными функциями, так как они не связывают значения x и y однозначно. Функция B является тригонометрической функцией, а функция Г - рациональной функцией.