Question

Знайти функцію обернену до заданої y=3x-5

Answer 1

Y=3x-5
y‘=(3x)'-5'
y'=3

Answer 2

Щоб знайти функцію, обернену до заданої функції y = 3x - 5, ми можемо виконати кілька кроків.

1. Заміна x та y

Почнемо зі заміни x на y та y на x у вихідному рівнянні. Це дозволить нам виразити нову змінну (у нашому випадку, x) як функцію змінної, яку ми замінюємо (у нашому випадку, y). Таким чином, ми отримуємо:

x = 3y - 5

2. Виразити y

Тепер ми можемо виразити y з цього рівняння, розв'язавши його відносно y. Для цього додамо 5 до обох боків рівняння та розділимо на 3:

x + 5 = 3y y = (x + 5) / 3

3. Функція, обернена до заданої

Тепер, коли ми маємо вираз для y як функції x, ми можемо записати функцію, обернену до заданої:

f^(-1)(x) = (x + 5) / 3

Отже, функція, обернена до заданої y = 3x - 5, є f^(-1)(x) = (x + 5) / 3.