Question

Решите неравенство 5х-2(х-4)≤9х+20

Answer 1

5x-2(x-4)≤9x+20
5x-2x+8≤9x+20
3x-9x≤20-8
-6x≤12
x≤-2

Answer 2

Решение неравенства 5х - 2(х - 4) ≤ 9х + 20

Для решения данного неравенства, мы сначала упростим его и выразим х. Затем мы проверим полученное значение х, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет исходному неравенству.

Начнем с упрощения неравенства:

5х - 2(х - 4) ≤ 9х + 20

Раскроем скобки:

5х - 2х + 8 ≤ 9х + 20

Упростим:

3х + 8 ≤ 9х + 20

Теперь перенесем все члены с х на одну сторону неравенства:

3х - 9х ≤ 20 - 8

-6х ≤ 12

Для избавления от отрицательного коэффициента перед х, мы можем умножить обе части неравенства на -1. Важно отметить, что при умножении на отрицательное число мы также меняем направление неравенства:

-6х * -1 ≥ 12 * -1

6х ≥ -12

Теперь можем выразить х:

х ≥ -12 / 6

х ≥ -2

Проверка: Чтобы проверить правильность решения, мы подставим х = -2 в исходное неравенство:

5х - 2(х - 4) ≤ 9х + 20

5(-2) - 2((-2) - 4) ≤ 9(-2) + 20

-10 - 2(-6) ≤ -18 + 20

-10 + 12 ≤ 2

2 ≤ 2

Таким образом, х = -2 является верным решением исходного неравенства.

Ответ: х ≥ -2